Os dígitos podem repetir-se no sandwich?
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Não - E ao contrário do Killer Sudoku, o Sandwich Sudoku nem precisa de uma regra especial para o proibir. A unicidade do sandwich decorre diretamente das regras padrão do Sudoku, e é a base de toda a análise de combinações nesta variante.
Porque é que as repetições são impossíveis
O sandwich é simplesmente um segmento de células consecutivas dentro de uma linha ou de uma coluna. O Sudoku padrão já proíbe qualquer dígito de aparecer duas vezes numa linha, portanto os dígitos do recheio são automaticamente distintos. O Killer Sudoku precisa de uma regra extra explícita porque as suas gaiolas podem curvar-se através de linhas, colunas e blocos; um sandwich nunca sai da sua linha, portanto a regra clássica faz todo o trabalho. Um sandwich de duas células a somar 8 pode ser {2,6} ou {3,5}, mas nunca {4,4}.
O Preenchimento Vem Apenas de 2-8
Há uma segunda restrição, fácil de esquecer: o 1 e o 9 são os limites do sandwich, e cada um aparece apenas uma vez por linha - Portanto, nenhum pode estar dentro dele. O recheio é sempre um subconjunto de {2,3,4,5,6,7,8}. Isto reduz o espaço de combinações drasticamente. Um sandwich de três células a somar 12 parece que poderia permitir {1,2,9} - Não permite. Os únicos conjuntos válidos são {2,4,6} e {3,4,5} (e {2,3,7}), todos retirados de 2-8. Enumere sempre as combinações a partir dos sete dígitos do meio, nunca de todos os nove.
Porque é que a unicidade potencia as suas deduções
A distinção é o que faz com que as combinações forçadas existam. Como nenhum dígito pode ser reutilizado, somas extremas têm muito poucas realizações - Duas células somando 5 devem ser {2,3}, três células somando 21 devem ser {6,7,8}. Cada conjunto forçado comporta-se como um tuplo nu: os seus dígitos podem ser eliminados de todas as outras células na linha e de qualquer caixa que contenha completamente o segmento do sanduíche. A unicidade transforma uma pista aritmética em lógica de colocação difícil.