Kropki Sudoku
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Como jogar Kropki Sudoku
As regras padrão do Sudoku aplicam-se. Ponto preto entre duas células adjacentes: um dígito é exatamente o dobro do outro. Ponto branco: os dois dígitos são consecutivos (diferem por 1). Sem ponto: nenhuma condição se aplica.
Guia completo →
Pontos brancos = dígitos consecutivos; pontos pretos = um dígito é o dobro do outro
Kropki Sudoku Fácil
Kropki Sudoku Médio
Kropki Sudoku Difícil
Kropki Sudoku Especialista
O que é Kropki Sudoku?
Kropki Sudoku coloca pontos entre pares de células adjacentes. Um ponto branco significa que os dois dígitos diferem exatamente por 1 (consecutivos). Um ponto preto significa que um dígito é exatamente o dobro do outro (ex., 2 e 4, ou 3 e 6). Onde não aparece ponto, nenhuma condição se aplica. Alguns puzzles Kropki usam a 'restrição negativa' onde a ausência de um ponto garante que nenhuma condição se verifica, dando ainda mais informação.
À Primeira Vista
| Tipo de restrição | Relações de Células |
| Pistas típicas | 18–24 |
| Classificação de dificuldade | ★★★☆☆ 3/5 |
| Tempo médio de resolução — Fácil | 8 min |
| Tempo médio de resolução — Médio | 18 min |
| Tempo médio de resolução — Difícil | 35 min |
| Tempo médio de resolução — Especialista | 62 min |
Como resolver Kropki Sudoku
| Técnica | O que faz | Nível |
|---|---|---|
| White Dot Pairs | White dots mark consecutive digit pairs: (1,2), (2,3), …, (8,9). Cross-reference with row and column constraints. | Avançado |
| Black Dot Pairs | Black dots mark double-relationship pairs: (1,2), (2,4), (3,6), (4,8). Only these four combinations are valid. | Avançado |
| Negative Constraint | No dot between two cells means they are neither consecutive nor in a 1:2 ratio — a powerful elimination on every unmarked adjacent pair. | Avançado |
| Dot Chain Analysis | A sequence of connected dots forms a digit-value chain. Enumerate valid digit sequences for the entire chain simultaneously. | Avançado |
| 1-2-4 and 2-4-8 Chains | A black dot adjacent to a white dot often forces the common 1→2→4 or 2→4→8 chain. | Avançado |
Tempos Médios de Resolução
Fácil
8 min
Médio
18 min
Difícil
35 min
Especialista
62 min
Perguntas Frequentes
O que é o Kropki Sudoku?
Kropki Sudoku is a variant where dots appear between adjacent cells. A black dot means one of the two cells holds exactly double the value of the other. A white dot means the two cells hold consecutive digits (differing by 1). Standard Sudoku rules apply, and crucially: if there is no dot between two adjacent cells, they are guaranteed NOT to be consecutive and NOT to have a double relationship.
What does a black dot mean?
A black dot between two cells means one digit is exactly twice the other. For example: 1&2, 2&4, 3&6, 4&8. Note that 1&2 satisfies both black (1×2=2) and white (|2-1|=1) conditions — in Kropki Sudoku, a black dot is used when only the doubling relationship holds, not the consecutive one, unless specified otherwise.
What does a white dot mean?
A white dot between two cells means the digits differ by exactly 1: they are consecutive. Valid pairs are 1&2, 2&3, 3&4, 4&5, 5&6, 6&7, 7&8, 8&9. The order doesn't matter — either cell can hold the higher or lower digit.
How does the no-dot constraint work?
In standard Kropki Sudoku, every possible black dot and white dot relationship is marked. This means that if no dot appears between two adjacent cells, you can be certain those cells are neither consecutive nor in a 1:2 ratio. This negative information is just as powerful as the positive dot clues.
Is Kropki Sudoku harder than regular Sudoku?
Easy Kropki puzzles are accessible and make excellent teaching tools for the variant. Hard and expert puzzles are significantly more challenging than classic Sudoku because you must simultaneously track dot relationships and the negative no-dot constraint across every pair of adjacent cells.
How long does Kropki Sudoku take to solve?
Easy puzzles take 8–18 minutes. Medium puzzles run 18–35 minutes. Hard puzzles average 35–65 minutes and expert puzzles often exceed 90 minutes. Mastering the no-dot constraint is the key to faster solve times at all levels.