O que é a regra do 45 e como se aplica aqui?
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A regra 45 é mais conhecida do Killer Sudoku, mas tem uma aplicação limpa e subutilizada no Sandwich Sudoku: transforma cada pista externa numa segunda pista complementar sobre as células que o sanduíche não cobre.
Porque é que cada linha soma 45
Cada linha e coluna contém os dígitos 1 a 9 exatamente uma vez, e 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Este é um facto aritmético fixo de cada linha de Sudoku válida. Divida qualquer linha em três partes - O 1 e o 9 (somando 10), as células sanduichadas (somando a pista) e tudo fora do sanduíche - E as três partes devem totalizar os 45 completos.
O Truque da Soma Externa
Reorganizando, obtém-se: dígitos exteriores = 45 − 10 − pista = 35 − pista. Uma linha com pista 12 tem dígitos exteriores a somar 23; uma linha com pista 30 tem dígitos exteriores a somar apenas 5. A região exterior é um 'sandwich sombra' - Um conjunto de dígitos distintos de 2-8 com um total conhecido - E obedece exatamente à mesma lógica de combinação que o próprio sandwich. Quando a pista é grande, a soma exterior é pequena e frequentemente mais restritiva do que o interior: um total exterior de 5 em duas células tem de ser {2,3}, fixando imediatamente duas células nas extremidades da linha.
Usar Both Sides Together
Trabalhe o lado da linha que for mais restrito. Com a pista 30, ou o sandwich tem cinco células de {4,5,6,7,8} com {2,3} fora, ou seis células com o dígito único 5 fora - Dois cenários nítidos que pode testar contra os blocos. A regra do 45 também fornece uma verificação de erros permanente: em qualquer ponto, os dígitos colocados dentro do sandwich nunca podem exceder a pista, e os dígitos colocados fora nunca podem exceder 35 − pista. Se algum total for violado, uma colocação a montante está errada.