- A grelha tem 9 linhas × 9 colunas = 81 células no total
- As 81 células formam 27 unidades: 9 linhas, 9 colunas e 9 caixas
- Cada caixa tem exatamente 3×3 células — nove caixas cobrem toda a grelha sem sobreposição
- Cada célula pertence a exatamente 3 unidades: uma linha, uma coluna, uma caixa
- Duas células que partilham uma unidade são chamadas pares — não podem conter o mesmo dígito
As 81 Células
Uma grelha de Sudoku padrão tem 9 colunas de largura e 9 linhas de altura, totalizando 81 células. Cada célula pode conter um dígito de 1 a 9. Quando o puzzle está completo, cada célula contém exatamente um dígito e cada unidade (linha, coluna, caixa) contém cada dígito exatamente uma vez.
As células são normalmente referenciadas pela posição da linha e coluna: R1C1 é a célula do canto superior esquerdo, R9C9 é a do canto inferior direito. Alternativamente, as colunas podem ser identificadas de A a I, resultando em A1 a I9.
As Nove Caixas
As nove caixas 3×3 estão dispostas num padrão 3×3, como uma grelha do jogo da velha desenhada sobre o puzzle completo. São normalmente nomeadas por posição:
| Esquerda | Centro | Direita | |
|---|---|---|---|
| Superior | Caixa 1 | Caixa 2 | Caixa 3 |
| Médio | Caixa 4 | Caixa 5 | Caixa 6 |
| Inferior | Caixa 7 | Caixa 8 | Caixa 9 |
A Caixa 5 (centro) partilha pelo menos uma linha ou coluna com todas as outras caixas. Isto torna a caixa central particularmente influente — os dígitos colocados lá propagam eliminações por mais grelha do que as colocações nas caixas dos cantos.
Pares: Células Que Se Restringem Mutuamente
Duas células são pares se partilharem qualquer unidade. Como cada célula pertence a uma linha, uma coluna e uma caixa, cada célula tem exatamente 20 pares. Nenhuma célula pode partilhar um dígito com qualquer um dos seus 20 pares.
Esta relação de pares é a base de todas as técnicas de eliminação. Quando sabe o valor de um dígito numa célula, sabe imediatamente que esse dígito está proibido em todos os 20 pares dessa célula.
Porque é que o Tamanho da Caixa 3×3 Não é Arbitrário
Uma grelha 9×9 poderia teoricamente ser dividida em regiões de outras formas — e alguns puzzles variantes fazem exatamente isso. A caixa padrão 3×3 foi escolhida porque cria o equilíbrio certo de restrição: sobreposição suficiente entre unidades para tornar o puzzle logicamente solucionável a partir de um número razoável de pistas, mas não tanta restrição que o puzzle se torne trivialmente fácil.
Numa grelha mini 4×4, as caixas são 2×2. Numa grelha 16×16, as caixas são 4×4. O padrão escala: o tamanho da caixa é sempre a raiz quadrada da dimensão da grelha.
Aplicar Isto à Sua Resolução
Compreender a estrutura da grelha ajuda a perceber porque é que a verificação funciona: quando verifica um dígito nas linhas e colunas, está a usar o sistema de restrição de pares exatamente como foi concebido. Para um guia prático, veja como jogar ou salte diretamente para um puzzle Fácil para ver a grelha em ação.